II) La mécanique du vol
Petit rappel du vocabulaire spécifique :
Profil gauche d'une aile d'avion
A) Les principales forces aérodynamiques en vol
On s'intéresse maintenant à l'aérodynamisme, c'est-à-dire aux phénomènes physiques liés au déplacement des corps solides (pour nous les avions ou les oiseaux) dans l'atmosphère. Les forces qui sont étudiées ci-dessous sont en majeure partie exercées sur les ailes.
Différentes forces s'appliquent sur l'avion (ce sont les mêmes sur l'oiseau) lors du vol :
La Portance est une force qui pousse l'avion vers le haut , la Traction pousse l'avion vers l'avant , le Poids de l'avion ou de l'oiseau l'attire vers le sol et s'oppose à la Portance . Enfin la Trainée est une force dirigée vers l'arrière (et donc opposée à la traction) , elle freine l'avion . Toutes ces forces permettent à un avion ou à un oiseau de se déplacer dans les airs.
La portance :
P : Masse volumique du fluide (ici l'air) en kg/m^3
S : surface de référence de l'aile
V : vitesse de l'avion dans l'air
Cz : coefficient de portance (nombre sans unité)
C'est une force perpendiculaire au flux de l'air et orientée vers l'extrados de l'aile (vers le haut) , c'est donc ce qui fait voler l'avion. Parmi les principes physiques que Newton a énoncé , un nous intérresse particulièrement ici :
"Tout corps A exerçant une force sur un corps B subit une force d'intensité égale, de même direction mais de sens opposé, exercée par le corps B."
En résumé , pour chaque action il existe une réaction opposée de force égale. Donc pour générer une portance, l'aile doit créer une action verticale de haut en bas sur l'air qui va engendrer une réaction opposée sur l'aile, la portance. On remarque que pour obtenir une portance plus grande , l'aile doit dévier plus d'air et/ou augmenter sa vitesse et/ou augmenter sa surface.
Le poids :
Cette force s'exerce vers le centre de la Terre et est exercée par la Terre. S'il n'y avait pas la portance, les avions et les oiseaux ne décolleraient pas du sol car ils seraient attirés vers le sol par l'attraction gravitationnelle. La force de gravité P exercée sur un objet de masse m situé à la distance R d'un corps céleste, dont la masse M est supposée concentrée en son centre , est dirigée vers le centre du corps celeste et vaut :
Avec :
Ce qui donne cette équation :
D'après Newton chaque objet exerce une force sur l'autre , les deux forces étant égales mais de sens opposé.
La traînée :
La traînée est une force aérodynamique qui s'oppose à l'avancement d'un mobile dans l'air, elle constitue une résistance au mouvement. En aviation, la traînée résulte de l'écoulement de l'air autour d'un profil. En effet, lorsque la pression sur l'avant du profil est supérieure à celle de l'arrière de celui-ci, il en résulte une force de pression vers l'arrière, c'est la traînée.
On remarque que l'expression mathématique de la trainée est identique à celle de la portance , seul le coefficient change.
La traction :
La traction est une action mécanique qui permet d'augmenter la vitesse , c'est une force motrice opposée à la traînée. Seuls les avions plutôt lents peuvent utiliser la traction (hélices sur la moitié avant de l'appareil) car dès que les vitesses de l'écoulement sur les pales – aux l'extrémités où la vitesse due à la rotation est la plus élevée – , atteignent la vitesse du son , l'efficacité du fonctionnement de l'hélice est dégradée par l'apparition d'ondes de choc génératrices de pertes. C'est pourquoi l'utilisation de l'hélice est limitée jusqu'à présent aux avions lents ne dépassant pas plus de Mach 0,5 à Mach 0,7 environ (entre 612km/h et 856 km/h).
Les forces qui agissent sur un oiseau en vol plané sont les mêmes que celles de l'avion , sauf que l'oiseau qui est en vol plané s'est propulsé avant de planer alors qu'un avion se tracte la plupart du temps en continu grâce à son hélice.
B) Bernoulli :
Le théorème de Bernoulli exprime la conservation de l'énergie du fluide. C'est à dire que l'énergie totale d'un fluide reste constante. Ce théorème permet d’expliquer la portance qui se traduit par une force verticale dirigée vers le haut, et permettant le vol des oiseaux tout comme celui des avions. (cf.A) Les principales forces aérodynamiques en vol puis La portance)
-Equation de Bernouilli
Grâce à cette formule on constate que si la vitesse de l'écoulement augmente , la pression diminue obligatoirement et inversement.
Vitesse
Pression
-P est la pression en un point
(en Pa ou N/m²)
-ρ est la masse volumique du fluide
(en kg/m³)
-V est la vitesse du fluide en un point
(en m/s)
-g est l'accélération de la pesanteur
(en N/kg ou m/s²)
-z est l'altitude (en m)
Cette constante s'applique à un écoulement qui doit forcément être incompressible et irrationnel , c'est à dire que la masse volumique du fluide est constante et que l'écoulement ne soit pas tourbillonaire. Le fluide présent dans cet écoulement est considéré comme "parfait" , ce qui signifie que les effets visqueux et les pertes de charges (dissipation sous forme de frottements de l’énergie mécanique d’un fluide en mouvement sous forme de chaleur) sont négligés ( et négligeables).
V : vitesse de l'écoulement
P : Pression de l'écoulement
On peux constater que le théorème de Bernoulli s'applique dans de nombreux domaines. Ici , on fait passer un fluide dans un tuyaux présentant un obstacle ( un rétrécissement du diamètre du tube). On remarque que la vitesse et la pression du fluide sont les mêmes avant et après l'obstacle , cependant au niveau de celui-ci la vitesse augmente alors que la pression diminue. L'énergie du fluide reste la même partout.
Les ailes sont bombées vers le haut, obligeant l’air à passer plus vite en haut qu’en bas : la vitesse est donc plus importante au-dessus de l’aile, tandis que la pression l’est moins. L'avion et l'oiseau sont donc attirés vers le haut , ce qui leurs permet de voler.
C) Couches limites :
Les écoulements des fluides ( ici nous nous interresseront a l'air en particulier ) autour d'obstacles sont influencés par la viscosité du fluide en question. Ces écoulements sont limités à une très fine couche située au voisinage immédiat du corps, par exemple un profil d'aile ( d'oiseau ou d'avion ).
Couche limite
Air
Surface de l'aile
La couche limite est le phénomène qui produit la trainée et qui ralentit le vol de l'avion et de l'oiseau.